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2009年10月
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今日は何だかふわふわした一日でした。 掃除をしたり、本棚の整理をしたり、 使っていた資料を片付けて、次の本のための新しいファイルを用意したり。 静かに、静かに、新しい季節へと移っていくしたくをはじめましょう。
今日はよい天気の一日でした。
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』が刊行され、お祝いや感想のメールをいろいろいただいております。 ひとつひとつ読みながら、しみじみした気分にひたっています。 結城が想像していたよりもずっと多くの方に喜んでいただいているようで、 感謝、感謝です。
それはそれとして、 また新しい本のプランも立て始めています。 今度はどんな本になるでしょうね。 またまた長いマラソンが始まります。
ようやく『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』無料プレゼントを発送できました。 当選した方、お待たせしました。
先ほど、編集部のほうから連絡がありまして、 『数学ガール』の二作目と三作目、すなわち、
の二冊が同時増刷になりました(!)。 これはほんとうに驚きました。 特に、『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』のほうは先日刊行されたばかりということで、 驚くほどのスピード増刷です…。
応援してくださる読者のみなさんに深く感謝すると共に、 本書に関わってくださったすべての方々（編集者さん、イラスト・装丁に携わったみなさん、レビューアさん、出版社の方々、書店の方々…）に深く感謝いたします。
そして、このような大きな喜びを与えてくださった神さまに感謝。
これからも、この小さき者が、傲慢になることなく、 一冊一冊の本をていねいに書いていくことができますようにと祈ります。
みなさん、ありがとうございます！
今日は昨日と違い、穏やかで温かい一日でした。
何の本になるかはわかりませんが、来年の出版に向けていろいろと勉強しています。 自分なりのペースで、一歩一歩学んでいくというのは至福の喜びですね。
あなたの今日一日はいかがでしたでしょうか。 忙しかった人も、大変なことがあった人も、楽しかった人もいらっしゃることと思いますが、 神さまがいつもあなたの上に恵みを与えてくださいますように。
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』が出版されて、 早くも弾さんが書評を書いてくださいました。
これで弾さんには「数学ガール」シリーズすべての書評を書いていただいたことになります。 今回も独特の視点から本書を読み解いてくださっています。 いつも、ありがとうございます。
そういえば、弾さんは第2作の書評で、
第3作の題材「ゲーデルの不完全性定理」を当てていたのですよね。
(^_^)
午前中は礼拝メッセージ。 さまざまなことに感謝。
ようやく、『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』がアマゾンでも「在庫あり」になりました！
出版直前ということで、 私の手元にも『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』が届きました。 本の形になったのを読むのは私もこれがはじめてです。 何とも言えない気持ちでページをめくります。 イラストも入って、なかなかよい雰囲気を出していると思います。 この本もまた、読者さんの手元に無事届けられますように。
パソコン不調で更新頻度が低くなっています。 いろいろお祈り感謝です。
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』は何だか最近ランキングが上昇中のようです。 ここ四日連続100位以内とのこと。 みなさんありがとうございます。
受験生の読者さんから『数学ガール』への感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、（未読の読者さんのために一部分省略して）公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
はじめまして。 数学ガール、たいへん楽しく読ませていただきました。
無料版である程度読んでいたこともあり、 一巻と 二巻《フェルマーの最終定理》を二晩で読破してしまいました。読むだけでは分からないところはノートに取りながら。 （中略）からζ(2)が飛び出てきたときはテトラちゃんと同じリアクションをしてしまいました(笑) もっと早くこの本に出会っていたかったです。 私はいま受験生ですが、この本で学んだことは今後私にとって宝物になると思います。 特に、登場人物たちの見せる数学への真摯な姿勢と情熱に心動かされました。
また、どちらの本もエピローグでは目頭が熱くなりました。 小さな数学者だった頃の「僕」たちと、 そのおよそ10年後の「僕」、そして次の世代の生徒たち。 紀元前から連綿と続く数学の歴史の一部分を感じました。
ちなみに私もフィボナッチ数列の一般項を興味本位で求めてみたことがあり、 そのとき「僕」とまったく同じ気持ちだったのが思い出されました。
このような素晴らしい本を書いて下さった結城先生と、ミルカさん、 テトラちゃん、ユーリちゃん、「僕」、そして数学を開拓してきた有名無名の数学者たちには心からお礼を言いたいです。 ありがとうございました。 《ゲーデルの不完全性定理》も楽しみに待ってます。
結城から
すてきなフィードバックをありがとうございます。
私自身も、数学者さんたちと、 あの物語の登場人物たちにお礼を言いたい気持ちです。
そしてもちろん、あなたをはじめ、 数学を味わう体験をしている多くの読者さんたちにもお礼を言いたいです。 ありがとうございます。
受験のほうも、がんばってくださいね！
いろんな本を読んで、メモを取ったり考えたり。 勉強するのは楽しいことです。 勉強が楽しいのは、「発見」があるからですね。 いままで「こうだな」と思っていたことがくるりと反転して「いや、もしかしたらこうなのかも！」という発見。 勉強していると、地味な日々の中にときどきそういう「発見」がある。 それは、何とも言えない喜びではないでしょうか。
今月末に刊行される『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』でも、 そのような「発見」が大小取り混ぜてたくさん詰まっています。 読者のみなさんと共有できたらうれしいなあ。
最近は、いろんな本をたくさん読んで勉強中です。以上。
大学一年生の読者さんから、『数学ガール』への感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
はじめまして。 現在、建築学科の大学に通う二十歳の一年生です。
結城さんの 「数学ガール」シリーズは、大学生になることが決まった今年の春休みに読みました。 それ以前にフェルマーの最終定理に関する本を読んでいたので、 第二弾の 「数学ガール／フェルマーの最終定理」を最初に読みました。 それまで読んで来たフェルマーの最終定理の「お話」という切り口ではなく、 実際に数式を使って証明していくという流れが僕には新鮮でした。
正直のところ、高校生までは、数学が苦痛でした。 何というか、この公式を覚えてこの問題を解いて、一体何になるんだろうって。 でも、浪人して勉強し直してみて、予備校の先生に色々お話を聞かせて貰って、 勉強の楽しさとか、数学の魅力にとても魅かれている自分が居て。 そんな自分が好きで、「もっと知りたい」と思って今まで手にしなかったような理系の本にも興味が湧いていました。 そんな中、結城さんの本に出会って、とても感動させてもらいました。 自分の中の「知りたい」という欲求に見事に答えていて、 数学に対する真剣な眼差し（僕）とか、情熱（テトラちゃん）とか、根気（ユーリちゃん）とか、 数学の中に潜んだ美しさ（ミルカさん）なんかも感じる事が出来て、もっと早く読んでおけば、 なんて後悔さえしてしまう一冊でした。僕の人生観を変えた一冊といってもいいくらいだと思っています。 これからも、この「数学ガール」シリーズを何度も読み返す事と思います。 そして「あの時」を思い出させてくれる宝物としてとっておこうと思います！
今回の作品（ゲーデルの不完全性定理）もそんな宝物が増えていくようで、楽しみです。
また、これからの作品も楽しみにしています。
結城から
ご感想をお送りくださり、ありがとうございます。 浪人は大変だったと思いますが、 その時を通して、勉強や数学に対する目がひらかれたということになるでしょうか。 貴重な時を過ごされましたね。 現在、浪人時代を送って苦労なさっている人への励ましにもなると思います。
拙著のご愛読ありがとうございます。 ていねいに読んでいただけて、作者として本当にうれしいです。 応援メッセージも感謝です！
午前中は礼拝。これからお昼寝。
読者さんから、『数学ガール』への感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
「数学ガール」懸命に読みました。登場人物が良いですね。
楽しく読めましたが、数学がちんぷんかんぷんでした。 微分がまったく意味不明です。 でも、本書末尾の参考URLをたどって勉強し直して再読したいと思います。
今、小３の娘が夢中になってこの本を読んでいます、返せと言っても返してくれません。
結城から
ご愛読ありがとうございます。 娘さん、小学生ですか！
小学生の愛読者さんは（皆無ではありませんが）めずらしいです…。 第二作の 『数学ガール／フェルマーの最終定理』のほうは、 整数の問題が中心なので、娘さんはそちらも楽しめるかもしれませんね。
それでは、娘さんにも「算数・数学、おもしろいですよ！」とよろしくお伝えください。
何だか一日中眠い日だった。 午後から次男と一緒に落ち葉を片付けたり、不要になった木を細かく切ったり。
久しぶりにJavaでアプレットを書きました。 「パスカルの三角形に色を付けよう」というものです。 きれいなパターンを楽しんでから、 「ところで、数とパターンの間にはどんな関係があるんだろう」 と考えてみてください。 答えはひとつではありません。 すぐに気づく関係もありますが、それだけではありませんよ。
何だか台風。 午前中、外に出ると吹き飛ばされそうなので、ずっと屋内にこもる。 夕方になってから少しお散歩をするくらい。
読者さんから、『数学ガール』への感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
結城 浩さん、はじめまして。
現在出ている数学ガール二冊とも読みました。 会話形式をとっているにも関わらず、数式が多く出てきて内容はしっかりしていました。 そしてなによりも読みやすかったです。 堅苦しい言葉も少なく、無駄に語りだけが多いという事もなく、ブレがないなと感じました。
私は中高とあまりいい先生に出会うことができませんでした。 問題集の問題を定期試験にそのまま出題したり、考え方を無視して答えだけを答案に書かせる先生。 参考書にこの考え方はいけないと書いてあることをそのまま生徒に説明をするような先生もいました。
数学ガールは当たり前のことがよく書いてありました。 これは悪い意味ではなくとても良い意味でです。 定義の確認や公式の導出などがそうです。 数学が得意で成績がいい友人ですらそのようなことはしませんでした。 私も数学が苦手なときはそうだったのですが、公式や定義は触ってはいけないような雰囲気がありました。 私は独学で整数の勉強をしてから数学は自由ということが理解できました。
数学ガールは読みやすいので中高生に読んでもらいたいと思いました。 そして学校の先生にも読んでもらいたいと思っています。 なぜなら、先生も本当は数学の楽しさを知らないのでは？と思うからです。 特に上に書いたような先生は数学科を出ていない人が多く、なんとなく先生になったひとが多数いるからです。 先生に勧めたい本にであったのはこれがはじめてです。
「学校の世界はとても小さくて狭い。子供向けの偽物がたくさんある。 学校の外にも、偽物はたくさんあるけれど、切ったら血が吹き出てくるような本物もたくさんある」 数学ガール 一巻より
私にとってそんな切ったら血が吹き出てくるような本物の一つが数学ガールです。
結城から
ご愛読ありがとうございます。
確かに、数学を教えている先生の中にも、 数学の楽しさを知らない方がいらっしゃるかもしれませんね。 じっくり時間をかけて定義を考えたり、 疑問をていねいに解消していければよいのでしょうけれど、 みなさん忙しいのでしょうか…。
本も、先生も、「出会い」ですよね。 本書の中の数学ガールたちも、あなたと出会えて喜んでいますね、きっと。 拙著を読んでくださり、ありがとうございます。
解答編
この文字列は、以下のようなプログラムを書いて作りました。
use strict;
use warnings;
my $LIMIT = 100;
my @primes = (2);
my ($C, $L, $P) = ('C', 'L', 'P');
sub init_primes() {
my $candidate = 3;
while (@primes < $LIMIT) {
PRIME_TEST:
for my $p (@primes) {
if ($candidate % $p == 0) {
$candidate += 2;
next PRIME_TEST;
}
}
push @primes, $candidate;
}
}
sub factor($) {
my ($n) = @_;
my @factors = ();
for my $p (@primes) {
last if $n == 1;
while ($n % $p == 0) {
push(@factors, $p);
$n /= $p;
}
}
return \@factors;
}
sub encode(@) {
my @args = @_;
my @result = ();
my $last = shift @args;
my $count = 1;
for my $e (@args) {
if ($last == $e) {
$count++;
} else {
push(@result, ($count > 1) ? "$count$L$last" : "$L$last");
$last = $e;
$count = 1;
}
}
push(@result, ($count > 1) ? "$count$L$last" : "$L$last");
return join("$P", @result);
}
init_primes;
my @factors;
for my $n (2..$LIMIT-1) {
my $f = factor($n);
push(@factors, encode(@$f));
}
print join("$C", @factors);
プログラム冒頭の一行を以下のように書き換えて実行すると、この文字列の「意味」がわかります。
my ($C, $L, $P) = ('C', 'L', 'P');
↓書き換え
my ($C, $L, $P) = (", ", "log", "+");
実行すると次のようになります。
log2, log3, 2log2, log5, log2+log3, log7, 3log2, 2log3, log2+log5, log11, 2log2+log3, log13, log2+log7, log3+log5, 4log2, log17, log2+2log3, log19, 2log2+log5, log3+log7, log2+log11, log23, 3log2+log3, 2log5, log2+log13, 3log3, 2log2+log7, log29, log2+log3+log5, log31, 5log2, log3+log11, log2+log17, log5+log7, 2log2+2log3, log37, log2+log19, log3+log13, 3log2+log5, log41, log2+log3+log7, log43, 2log2+log11, 2log3+log5, log2+log23, log47, 4log2+log3, 2log7, log2+2log5, log3+log17, 2log2+log13, log53, log2+3log3, log5+log11, 3log2+log7, log3+log19, log2+log29, log59, 2log2+log3+log5, log61, log2+log31, 2log3+log7, 6log2, log5+log13, log2+log3+log11, log67, 2log2+log17, log3+log23, log2+log5+log7, log71, 3log2+2log3, log73, log2+log37, log3+2log5, 2log2+log19, log7+log11, log2+log3+log13, log79, 4log2+log5, 4log3, log2+log41, log83, 2log2+log3+log7, log5+log17, log2+log43, log3+log29, 3log2+log11, log89, log2+2log3+log5, log7+log13, 2log2+log23, log3+log31, log2+log47, log5+log19, 5log2+log3, log97, log2+2log7, 2log3+log11
はい、これは素数を使って表現した対数表だったのですね（Cはコンマ、Lはlog、Pはプラス）。
求められているのはlog99です。log99 = log(3×3×11) = 2log3 + log11ということで、答えは、 2 L 3 P L 1 1 でした。
「対数表なんて知らないよ」という方もいらっしゃるかもしれません。
でも、対数表のことを知らなくても、素因数分解を知っていればこの問題は解けます。
99 = 3×3×11ですから「《2個の3を掛けたもの》掛ける《11》」になります。
これを 2 L 3 P L 1 1 と表現しているわけです。
問題文をCで区切って少し読んでみましょう。
L 2 C 2 L 3 C 3 2 L 2 C 4 (2個の2を掛ける) L 5 C 5 L 2 P L 3 C 6 (2掛ける3) L 7 C 7 3 L 2 C 8 (3個の2を掛ける) 2 L 3 C 9 (2個の3を掛ける) L 2 P L 5 C 10 (2掛ける5) L 1 1 C 11 ... 5 L 2 P L 3 C 96 (《5個の2を掛けたもの》掛ける3) L 9 7 C 97 L 2 P 2 L 7 C 98 (2掛ける《2個の7を掛けたもの》)
お楽しみいただけたでしょうか。
ソフトウェア開発業務に携わっている方から、 拙著への感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
現在ソフトウェア開発業務に携わっており、学生時代のころから結城さんの著書は拝読しておりました。 『Java言語で学ぶデザインパターン入門 』 『秘密の国のアリス』 『数学ガール』 など楽しく読ませていただきました。
デザインパターンに興味を持っていたものの、GoFの原著は難解であり、平易に書かれた 『Java言語で学ぶデザインパターン入門』に助けられました。
『秘密の国のアリス』は暗号の理論を扱いながらも、わかりやすく読める素晴らしい本であり、 暗号理論に興味を持っている友人には必ず推薦しております。 私自身も興味がありつつも、敷居の高さから勉強をためらっていたので、本書は非常にありがたい存在でした。
また 『数学ガール』は数学の楽しみ方を気づかせてくれるような本でした。 私は理系の人間ですので、受験生時代にさんざん数学を学びましたが、楽しみながらというよりは必要だから勉強するという意味合いが強かったのを記憶しております。 嫌々やっていたわけではありませんが、数学自体を楽しむという心もちには至りませんでした。 『数学ガール』を読んだあと、こんな風に数学を楽しむという手段があったのか、と天啓を受けたかのごとく感じました。
昨今数学離れが巷間騒がれて久しいですが、どれも必要性を主張するものが多かったかと思います。 しかしやはり必要だからといわれてもなかなか積極的に学ぶ気にならないのが人間であります。 真に数学離れを解消するためには数学の楽しさを伝える必要があるでしょう。 私はすべての小・中学生に『数学ガール』を必読とするべきではないかとも思っております。
結城さんはコンピュータサイエンス/数学を題材にして興味深い本を書かれる唯一の方であると認識してます。今後のご活躍をお祈りしております。
結城から
拙著をたくさんご愛読いただき、また、お知り合いの方にも紹介いただいているようで、ありがとうございます。 本を通して、このように学びの輪が広がっていることは、とてもうれしいですね。 これからもよろしくお願いいたします！
ちょっと驚きのニュースがありました。
編集部から先ほど連絡があって、 10月末に刊行される『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』が、出版前なのに、 予定していた部数を上増しすることになったそうです。
意味がよくわからなかったので 「は？まだ初版が出てないのに第二刷ってことでしょうか？」 と聞いたところ、 どうも、出版社への前注文が予想よりもずっと多かったので、 初版冊数の上方修正を行ったということらしいです。
さすがに、こういう経験は初めてです。
応援してくださる読者さん、書店のみなさん、出版社のみなさん、ありがとうございます。
神さま。感謝します。どうか、本書を必要としている方へ、この本を届けてください。
次の本をいろいろ計画中。ぼんやりしながら一人ブレーンストーミング。 秀丸エディタを開いて、思いついたことをぱたぱた書いていく。 読者さんからのメールを順番に読んでいき、目頭を熱くすることたびたび。 みなさんからのメールはすべて読ませていただいております。 そして、大きなはげましをいただいています。感謝！
ぼんやりと考えごとをしたり、さまざまな種類の参考書を読んだりする一日。
「アマゾンのリンクからアフィリエイトIDが入ったリンクを作るブックマークレット」を弾さんに作ってもらった。 ありがとうございます。
午前中は礼拝。 お昼は自然食風の定食的なもの。
『数学ガール』トークイベントというページを公開しました。 「数学ガール」シリーズの登場人物による仮想トークイベントです。 あまり内容には踏み込んでいません。気楽にお楽しみください。
今日は次男と一緒に近くの原っぱに散歩に行きました。 次男は落ちているどんぐりを一生懸命に拾っていました。 曇ったり、急に晴れ上がったり忙しい天気でしたが、 すっかり秋の装い。
問題
以下の _ _ _ _ _ _ _ 部分にあてはまる英数字7個を答えてください。
L 2 C L 3 C 2 L 2 C L 5 C L 2 P L 3 C L 7 C 3 L 2 C 2 L 3 C L 2 P L 5 C L 1 1 C 2 L 2 P L 3 C L 1 3 C L 2 P L 7 C L 3 P L 5 C 4 L 2 C L 1 7 C L 2 P 2 L 3 C L 1 9 C 2 L 2 P L 5 C L 3 P L 7 C L 2 P L 1 1 C L 2 3 C 3 L 2 P L 3 C 2 L 5 C L 2 P L 1 3 C 3 L 3 C 2 L 2 P L 7 C L 2 9 C L 2 P L 3 P L 5 C L 3 1 C 5 L 2 C L 3 P L 1 1 C L 2 P L 1 7 C L 5 P L 7 C 2 L 2 P 2 L 3 C L 3 7 C L 2 P L 1 9 C L 3 P L 1 3 C 3 L 2 P L 5 C L 4 1 C L 2 P L 3 P L 7 C L 4 3 C 2 L 2 P L 1 1 C 2 L 3 P L 5 C L 2 P L 2 3 C L 4 7 C 4 L 2 P L 3 C 2 L 7 C L 2 P 2 L 5 C L 3 P L 1 7 C 2 L 2 P L 1 3 C L 5 3 C L 2 P 3 L 3 C L 5 P L 1 1 C 3 L 2 P L 7 C L 3 P L 1 9 C L 2 P L 2 9 C L 5 9 C 2 L 2 P L 3 P L 5 C L 6 1 C L 2 P L 3 1 C 2 L 3 P L 7 C 6 L 2 C L 5 P L 1 3 C L 2 P L 3 P L 1 1 C L 6 7 C 2 L 2 P L 1 7 C L 3 P L 2 3 C L 2 P L 5 P L 7 C L 7 1 C 3 L 2 P 2 L 3 C L 7 3 C L 2 P L 3 7 C L 3 P 2 L 5 C 2 L 2 P L 1 9 C L 7 P L 1 1 C L 2 P L 3 P L 1 3 C L 7 9 C 4 L 2 P L 5 C 4 L 3 C L 2 P L 4 1 C L 8 3 C 2 L 2 P L 3 P L 7 C L 5 P L 1 7 C L 2 P L 4 3 C L 3 P L 2 9 C 3 L 2 P L 1 1 C L 8 9 C L 2 P 2 L 3 P L 5 C L 7 P L 1 3 C 2 L 2 P L 2 3 C L 3 P L 3 1 C L 2 P L 4 7 C L 5 P L 1 9 C 5 L 2 P L 3 C L 9 7 C L 2 P 2 L 7 C _ _ _ _ _ _ _
あえてノーヒント。
答えたい方は、以下のフィードバック欄を使い、 お名前（ハンドル名）と7文字をお答えください。 賞品はありません。 が、フィードバック欄経由でお答え下さった方のうち、 最速正解者は日記でご紹介します。
Enjoy!
正解者紹介（解答は公開していません→解答編を公開しました）
みなさん、解読早すぎです。(^_^;
以下、正解者のみ時間順に。不正解者はスキップしています。
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』がアマゾンで予約可能になりました。 瞬間的に書籍全体でランキング74位(!)にまであがったそうです。 みなさん、応援ありがとうございます。 それだけ期待してくださっているということで、とてもはげみになります。
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』アマゾンのページができていました。
あなたのご意見・感想をお送りください。 あなたの一言が大きなはげみとなりますので、どんなことでもどうぞ。