結城浩
2004年2月16日
「私は、すぐ行かなくてはなりませんわ。次の問題を出しておきますね」
「え？」
「コンピュータをやっている方でしたら、 ビット数がちょっと増えただけで、とても大きな数が表現できることはご存知ですね。 8ビットで256通り, 10ビットで1024通り, 16ビットで65536通り, 32ビットになったら…」
彼女が言葉を切ったので、私はあわてて「42億だったかな」と答える。
「そう、42億9496万7296通りのものを表現できます。 2のn乗は、プログラマにとってはfamiliarな「切りの良い」数ですね。 ここからが問題です」
彼女は突然、英語で歌を歌いだした。美しいソプラノだ。
As I was going to St. Ives
(セント・アイヴズへ行く道すがら)
I met a man with seven wives,
(７人の奥さんを連れた男に会った)
Each wife had seven sacks,
(奥さんはそれぞれ７つの袋を持ち)
Each sack had seven cats,
(袋にはそれぞれ７匹の猫がいて)
Each cat had seven kits:
(猫にはそれぞれ７匹の子猫がいた)
Kits, cats, sacks, and wives,
(子猫と猫と袋と奥さん)
How many were there going to St. Ives?
(セント・アイヴズへ行ったのは全部でどれだけ？)
歌い終わると彼女は私の答えを待たず、 すぐに姿を消してしまった。
私はそれほど暗算に強いわけではないけれど、 このぐらいなら何とか計算できる。
きっと、あなたも。
先日の女の子からのクイズ（これは有名な英語の歌ですね）の解答を書いておきますね。
解答は以下です：（マウスまたは CTRL+A で範囲選択などして色を変えてご覧ください）
7人の奥さんがいて、奥さんは7つの袋を持ち、袋には7匹の猫がいて、猫には7匹の子猫がいるので、 全部で7×7×7×7＝2401となります。 ずいぶんたくさんになるものですねえ。
ちょっと待った。2401というのは子猫の数ですねえ。 子猫と猫と袋と奥さんを全部あわせると、 7×7×7×7 ＋ 7×7×7 ＋ 7×7 ＋ 7 ＝ 2401 + 343 + 49 + 7 ＝ 2800 となります。
でも、実は、このような計算をする必要はありません。
歌をよく読みますと、 子猫と猫と袋と奥さんはセント・アイヴズへ向かっているとは書かれていない。 セント・アイヴズへ向かっているのは私一人であることがわかりますね(!)。
ただ、この問題には若干あいまいな点があります。 さらによく歌を読みますと、 「子猫と猫と袋と奥さん」 と限定して尋ねているようにも解釈することができます。 この場合には、セント・アイヴズへ行ったのはゼロということになります。
昨日から今日にかけて、解答を送ってくださった方は12人いらっしゃいました。 ちなみに、その中で一人またはゼロと答えた正解者は7人でした。 多数の解答をありがとうございます。