図形クイズ

お風呂に長男を入れる。

長男「ねえ、図形のクイズして！」
　私「じゃあ、平面図形のクイズね」
長男「いいよ」

　私「三つの辺がすべて同じ長さの三角形があります」
長男「（にやりとして）ふんふん」
　私「一つの角度は何度でしょうか」
長男「うん。これは正三角形だね」
　私「そうだね」
長男「三角形の角の和は180度だから、180を3で割ればいいね」
　私「そうだね」
長男「うーんと、うーんと…答えは60だ」
　私「ブ、ブー。間違い」
長男「えええっ、なんでえ？」
　私「単位がない」
長男「む。答えは60…度です」
　私「はい、正解です」

　私「では、次の問題。四つの辺の長さが全部等しい四角形があります」
長男「ふんふん」
　私「この四角形は正方形ですか」
長男「うん、正方形です…いや、違う違う！　ひし形だ」
　私「はい、正解です」

　私「では、次の問題。ここにひし形があります。一つの角が90度です。
　　　このひし形は正方形ですか」
長男「うーん…たぶん…。正方形です」
　私「はい、正解です。理由は？」
長男「だって、全部直角になるもん」
　私「だから、その理由を述べよ、というのが問題」
長男「わかんない」
　私「じゃあ、ひし形を描いてみよう（風呂場のタイルに略図を描く）。
　　　この角が直角、90度とするね」
長男「90度に見えない」
　私「まあ、それはさておき。この四角形がひし形だとすると、
　　　この直角と等しい角があります。どこでしょう」
長男「これ（といって対角を指差す）」
　私「そうだね。ということは、この角とこの角は両方とも90度だ。
　　　じゃあ、残りの角はどうなるかな」
長男「残りの角？　うーん……わかった。四角形の角の和は360度だから、
　　　90度を2個引いて、残りは180度。残っているこっちの角と、
　　　こっちの角は等しいから、2で割って90度だね」
　私「そのとおり！ということは？」
長男「全部の角が90度だ」
　私「そう。だからこのひし形は正方形だったのだね」

長男「もっと問題出して」
　私「では、次の問題。ここに正方形があります。
　　　一本の直線を使って、この正方形を2つの合同な三角形に分けます」
長男「ふんふん。いいよ」
　私「この三角形はどんな形？」
長男「簡単。直角三角形」
　私「直角三角形？」
長男「うん。…あ、待って！　直角二等辺三角形だ！」
　私「はい、正解です」

長男「次の問題」
　私「はいはい。ここに三角形があります」
長男「いいよ」
　私「この三角形の一つの角度は60度、もう一つの角度は30度です。
　　　この三角形は何でしょうか」
長男「えっ？　…正三角形？」
　私「えっ？　正三角形なら全部60度でしょ」
長男「あ、そうか。じゃあ、直角三角形だ」
　私「ちゃんと考えて答えてる？
　　　1回間違った後は、次の解答を出す前に十分考えるんだよ」
長男「でも、直角三角形でしょ」
　私「どうして？」
長男「わかんない」
　私「じゃあ、いっしょに考えてみよう。
　　　ここに三角形がある。一つの角度は60度、もう一つの角度は30度。
　　　三角形には三つの角があるよねえ…」
長男「そうだねえ…」
　私「三つ目の角の角度は？」
長男「えっ？　60度と30度でしょ…あっ、180度から引けばいい。
　　　…うーんと、90度だ」
　私「そう、直角だね」
長男「だから直角三角形か」
　私「そうだね」