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2009年5月
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金曜日の夜。でもまだ第7章の第二節を書いている。 ちょっぴり方向性が見えてきた。 で、これまで書いてきたうち、その方向性とずれているものをばっさりと削除。 ああすっきり。現在35ページになった。
金曜日。でもまだ第7章の第二節を書いている。 21ページ目から33ページ目までの12ページを固めればよいのだけれど。 まだ数日かかりそうだなあ。
第7章を書いていてちょっとくたびれたので、 第2章と第3章にレビューアさんの指摘事項をいくつか反映した。 読み返すと、たいへんおもしろい。結構、結構。 物語に、私自身がはげまされたりもする。
登場人物が、一章の間にできることは、限られている。 ほんのわずかなことしかできない。
人間が、一生の間にできることもまた、限られている。
今日もまだまだ第7章。 プリントアウトして第一節を読み、朱を入れ、ファイルに反映した。 第三節を読み、ここはもうあまり磨かなくてもよいことがわかった。 問題は第二節である。 現在40ページ。
解答編
(a) 100万人のうち、病気にかかっている人は1万人。
(b) 100万人のうち、病気にかかっていない人は99万人。
(c) 病気にかかっていて、（正しく）検査が陽性になる人は、(a)×95% ＝ 1万人×95% ＝ 9500人。
(d) 病気にかかっていないのに、（誤って）検査が陽性になる人は、(b)×5% ＝ 99万人×5% ＝ 4万9500人。
(e) （正しいか誤りかはさておき）検査したら陽性になる人は全部で、(c) + (d) ＝ 9500人＋4万9500人＝5万9000人。
(f) 以上から、陽性が出たときに、病気にかかっている確率は、(c)÷(e) ＝ 9500人÷5万9000人 ＝ 約0.161 ＝ 約16.1%
答えは「約16.1%」になります。
これは、確率が直観と大きく異なる値になる「条件付き確率」の有名な例です。上記の(d)の存在がポイントですね。 『問題解決への数学』(p.292)を参考にしました。
「病気にかかっている人が1%って言っているんだから1%じゃん！」という意見に対しては、 「検査で陽性になった」という情報が使われてないですね、というのが直観的反論になります。
相変わらず、第7章。 図版をいくつか書いて、何ページか増え、 がしがしと削除して、何ページか減る。 結果、現在は39ページ。
第7章の第2節を書いています。 まずはどんどん書きました。 現在41ページ。 もう少し膨らませてから削ります。 第1節と第3節は折に触れて磨きます。
それから並行して、レビューアさんから来た指摘事項をファイルに反映します。 昨日は第1章の全部と第2章の一部を反映しました。
問題
ある病気にかかっているかどうかを見分ける検査があるとしましょう。 その検査の確かさは95%とします。 つまり、
という意味です。
さて、あなたが住んでいる都市には100万人の人がいます。 そのうち1%の人（つまり1万人）が実際にその病気にかかっているとしましょう。
あなたがこの検査を受けたとき、陽性の結果になりました。
あなたがその病気にほんとうにかかっている確率は何%でしょうか？
（解答編は月曜日の夜ごろに公開します）
午前中はいつものように礼拝。
お昼はミートソーススパゲティ。 奥さんが「ゆで時間がばらばら（七分、八分、九分）な麺が少しずつしかない！」というので 「時間差でゆではじめれば」と言ったら「もちろんそのつもりだけど」と返されてしまった。
夕食後は近くの店までコーヒーを買いに行く。
エスカレータを降りるとき、前にのった奥さんのポニテの髪をいたずらしてひっぱったら、
奥さんは、ぐぐぐぐっと上を向いた後「ぐえ (>_<)」と言う。
そんな奥さんにちょっと萌えた日曜日。
第7章を書いています。 第一節を磨いて、第三節を整えてという状況。 第10章の一部を持ってくればいいと気づいて、第二節はだいぶできたと思う。 数学ガールたちに集まってもらって、はじめの問いを与えてみた。 彼女たちが話しているのを聞いて、たぶんこれで進行できると思った。 あとは彼女たちの話し合いを記録していけばよい…はず。 来週末か今月末までには第7章を仕上げたいなあ。
第7章を書いています。 第一節を磨いて、第三節を整えてという状況。 第二節は考えてはいるけれど、道具立てを検討中。 まだまだだよなあ。
今日も今日とて、第7章を書いています。 第一節の図を描いた。なかなかよろしい。 第三節も、ちょっとひらめいたことがあって、いろどりがよろしい。 第二節はまだ手が着かない。
本を書いていると、自分がいかにものを知らないか、よくわかる。 本を書く前は、自分は少しはわかっていると思ってる（まあ、だから本を書こうと思うわけです）。 でも、書いてみると、いかに自分がわかってないかがわかる。無知の知。 で、おっとり刀というか、どろなわというか、で勉強する。 勉強して、自分で文章にしてみると、だんだん、自分がわかっていることとわからないことの境界が鮮明になっていく。 そして次第に「こりゃ、こんな本を書くのは大変だなあ」と実感してくる。 また「なるほど、良い本というものが少ない理由がよくわかったよ」とも思う。 良い本が少ない理由…。良い本を書くのはとても、 とてもとてもとてもとてもとても大変だからですね。 書く対象の知識があればよいわけじゃなくて、 それをどのような順番で提示するか、 そしてその知識をどのような言葉で表現するか、 何を書き、何を書かないかをどう取捨選択するか、 書こうとしている分野によっては、いろんな説があったり、矛盾してる事項があったりもする。 それらをどう整合させるか。 それを適切な分量の文章や図やプログラムで表現するっていうのは、 時間がいくらあっても足りないように思います。 こつこつと、淡々と、長門結城的に進まなくては。
ということで、仕事に戻ります。
第7章を頭から書いている。 第一節と第三節はだいぶ進んだ。 第二節は悩みどころ。
第7章を頭から書いている。第一節がだいぶ進んだ。 第一節は17ページまで来た。 第三節は最後の5ページだから、 残り8ページくらいで第二節を書くはず。 第二節を少しスケッチしたが、まだまだの状態。 何だか、いまさらだけど、本を書くって気の長い話だよなあ。
レビューアさんたちも、 リズムに乗ってきたのか、 順調に進んでいるようです。 感謝、感謝。
第7章を頭から書いている。第一節、まあまあ。 それからまとめの節、方向性はいいと思う。 レビューアさんからのメールを何通か反映。 よく考え、たくさん書き、じっくり読み、よいもの以外は捨てる。 残ったものを磨き、ほんとうによいものだけを残す。 強く、美しく、正しく、輝いているものを残していく。 そんなふうに、今日も淡々と、今日の一歩を進めていく。
* * *
第7章、第一節を充実させているうちに、だいぶ章全体のイメージが湧いてきた。 細かいところを詰めているのに、全体像が見えてくるっておもしろいなあ。 細かいところを詰めないと全貌が見えないともいえる。 だから、細かいところまで書き込んだ上で（全体とマッチしないために）それを捨てるということもある。 文章を書くって難しい。
第7章、第8章、第9章の構成をじっくり考える。 まあ、なんとかなりそうだとわかったので、第7章に入ることにする。 第7章は三つか四つの節にわかれている。 月・火で最初の一節。 水・木で次の一節。 金・土から来週の頭にかけて最後の節ということで、 おそらく来週の水曜日までには第7章をレビューアさんに送れるだろう（と皮算用）。 しかし、本当は、第7章を今週末、第8章を今月末までに送りたいのだが…まあそうはうまくいかないかな。
* * *
第7章の最初の一節をていねいに書いてみる。17ページくらいまで来た。 でも、読み返してみると…面白くない！ということでさっくり没。 予定変更して、第二節を第一節に昇格。
午前中は礼拝。お昼はホットケーキ。 午後からたっぷりお昼寝。天気が悪いためかいくらでも眠れる。 夕方奥さんといっしょに図書館＋買い物。 夜は焼き鳥。鳥のモモ肉に串とネギを交互に刺して…あれ？ 違う違う。 串に鳥肉とネギを交互に刺してネギマを作る。
第7章、第8章、第9章の構成について考える。 あまりにも制約が多いので頭を抱えつつ考える。 しかしながら、考えすぎないようにしよう。 今日は聖日。神さまにおゆだねして、ゆっくりしよう。 感謝。
『数学ガール』シリーズは、さまざまな立場の方からご愛読いただいています。 感想文の一部をまとめてみました。
今日は奥さんとたくさん散歩しました。 次男は自転車に乗って、私たちを追い越したり戻ってきたり。 数十分歩いてモーニングセットを食べ、 買い物をした後、公園をぐるっと回って駅を通り過ぎ、 住宅地そばのちょっとした自然を抜けて家まで帰りました。
第6章をレビューアに送付。
先ほど編集部から 第1巻『数学ガール』が増刷になるとの連絡がありました。 これで早くも第11刷です。
いつも応援してくださるみなさんに心から感謝し、 すべての栄光を主に帰します！
ありがとうございます。m(_ _)m
第6章の執筆は続く。 全体を読み返し、朱を入れて、ファイルに反映した。 グラフはあと四個。 現在38ページ(8ページオーバー)。
第6章の執筆は続く。 あとグラフを五個描けば山場は越すと思う。 現在37ページ(7ページオーバー)。
第6章の執筆は続く。 しっくりこない感じが何かよくわからないけれど、じわじわと進む。 図版を追加して、新しい用語の説明を追加して、無駄を削って、 少し一息入れる。 現在34ページ(4ページオーバー)。
淡々と第6章の執筆は続く。 だいたい書けてはいるんだけれど、読み返してもどうも納得がいかない。 数日こねくり回してみることにする。
みなさんからの応援メッセージ、とてもうれしいです。 Euler→Fermat→Goedelの話を書いたら、 たくさんの人が、次はHilbert？という突っ込みを。 音名にしてAbelという素敵な突っ込みもありましたね。 でも、残念ながら、E→F→Gになったのは偶然なので、 『数学ガール4』がHやAになる保証はありません…っていうか、 その前に『数学ガール3』をがんばらねばです！
『数学ガール』などのアンビグラムを作ってくださったigatoxinさんが、 『逆立ちしても読める本』というアンビグラムの本をお出しになりましたので、ご紹介します。
igatoxinさんは、以前、結城のサイト名であるThe Essence of Programmingを、 アンビグラムにしてくださったんですよー。感謝。
点対称が素敵です。
線対称版。
私の名前も作ってくださいました。
All ambigrams here are designed by igatoxin.
igatoxinさんの作品を見るとわかりますが、 アンビグラムはなかなかおしゃれで、 誰でも楽しめ、驚きと発見がある、知的なアートという感じがしますよね。
igatoxinさんのサイトはこちらです。
第6章を読んでいます。 不要な部分を削除し、30ページの予定が、現在32ページ。 あわてず、あせらず、淡々と進みましょう。
新刊のアナウンスで、みなさんからの応援メールがたくさん届いています。 とても励まされます。感謝！ またブックマークなどでの応援もありがとうございます。 うれしいです！
結城浩です。 いつも結城の活動を応援してくださり、ありがとうございます。
さて、みなさんに深く感謝しつつ——
結城浩の最新刊『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』をアナウンスいたします。
本書は、第1巻『数学ガール』(2007年)および第2巻『数学ガール／フェルマーの最終定理』(2008年)に続く、『数学ガール』シリーズの第3巻になります。
今回も、いつも通り、高校生三人組（ミルカさん＋テトラちゃん＋「僕」）と女子中学生（ユーリ）が《数学・青春・物語》を繰り広げます。
第1巻は《数学は、時を越える》、第2巻は《ほんとうの姿》がテーマでした。 第3巻は《数学を、数学しよう！》がテーマになります。 どきどきする数学の世界に、今回もあなたをご招待します！
『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』の刊行日はまだ未定ですが、おそらく2009年の秋から冬ごろになるでしょう。
目指せ、《理系にとって最強の萌え、ずっと》！
現在誠意執筆中です。 みなさん、応援よろしくお願いいたします。
ちなみに、 第1巻はオイラー(Euler)、 第2巻はフェルマー(Fermat)、 そして、第3巻はゲーデル(Goedel)が登場。 つまり、 E→F→G という順番になるわけですね。
数学科に進学した女性の読者さんから 「数学ガール」の感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
結城先生、はじめまして。
今年の4月から数学科に進学しました。
毎日数学ばかりできて、とても幸せです。数学ガールとの出会いは高校３年の６月頃だったと思います。
本屋さんで立ち読みをしたら、一瞬にして数学の世界に飲みこまれてしまいました。
一応受験生だったので、購入は控えて受験勉強をしていたのですが、どうしても続きが読みたくなり、
我慢できずに夏休みに購入して、受験勉強の合間に読んでいました。
それまでも数学が大好きで、数学科に進学するつもりでいたのですが…
なんというか、数学に対してこんなに心が躍ったのは初めてでした。大学生になった現在も、数学ガールを読み返してはニヤニヤしています。
こんなに楽しく数学ができる私は、本当に幸せだと思います。
数学ガールに出会えて、数学をもっと好きになって…
結城先生には感謝の気持ちでいっぱいです。さらなるご活躍を願っています。
結城から
すてきなフィードバックをありがとうございます。
現役のリアル数学ガールさんですね(^_^)。
数学科で毎日数学三昧というところでしょうか（受験の邪魔にならなくてよかったです…）。
勉強・研究、がんばってくださいね。
数学が得意な方も、 それほど得意じゃない方も『数学ガール』を愛読してくださっているようで、 著者として、とてもうれしいです。
ご感想と応援メッセージをありがとうございました。
第6章を読んでいる。 以前引っ込めた図版を三点復活させ、その前後を整える。 今週の金曜日(5/15)までには、レビューアさんに第6章を送信したいなあ。 30ページの予定が現在38ページ。まだ盛り込みすぎか。
午前中は礼拝。お昼から家内と次男と一緒に散歩。暑かった。
午後に少し原稿を読んでからお昼寝。夕方は家内といっしょに買い物。 夕食はお豆腐とサラダをたっぷり。 眠るとき、次男が「本を読んで」と家内に言う。 家内は忙しそうだったので、私が「お父さんが読もうか」と訊くと、 「お母さんのほうがいい」と次男は言う。がーん。
夜はVocaloidで ちょっと遊んだ。
明日からはまた第6章の続きを読む。
母の日。
実家の母に電話。
いつも不義理してすみません。m(_ _)m
毎年思うのですけれど…おかあさん、私を生んでくれてありがとうございます。
おかあさんが私のおかあさんで、私はとてもしあわせです。
社会人の女性の読者さんから 「数学ガール」の感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
数学ガール、 フェルマーの定理と読みました。
数学とまったく関係ない学生時代でしたが、
いまさらながらに数学の素敵な魅力に気づきました。
自分の頭のなかが中学生で止まっているので、
根本的にルートってなんのためにあるんだっけ？
sin, cosって何のためにあるんだっけ？
とそのあたりからやり直さなきゃいけないのですが、
それでも面白く読ませてもらいました。
どうもありがとうございます。
P.S.
「僕」はモテすぎです！（笑）
結城から
とても励まされるご感想を感謝します。
数学って不思議な魅力がありますよね。 わかっても、わからなくても…。
忙しい日々の生活の中で、 数学に心を向ける豊かな時間が持てるのは幸せなことですね。
応援メッセージをありがとうございました！
第6章を固めています。 今日は細切れの時間が多かったので、 すでに書いた部分を読み返して朱を入れてファイルに反映…を繰り返していました。 読み返すときに「音読」もしてみました。 自分で声を出して読み、ひっかかるところを直していくのです。 ざらついていた文面がなめらかになっていくのは、とても気持ちがいい （そしてなめらかにした上で、意図的にざらつかせる。それもまたよし）。
月刊コミックフラッパーで連載していた コミック版「数学ガール」が最終回を迎えました。 みなさん応援ありがとうございます。 ぜひ、以下の月刊コミックフラッパーアンケートで、 ご感想や応援メッセージを編集部へお送りください。 重要なフィードバックになりますので、よろしくお願いいたします。
なお、コミックス下巻は、2009年7月23日発売予定です（予定表にφ(._.)メモメモ）。
こちらもどうぞよろしくお願いします。
レビューアさんからのメールを整理。 読み返し、修正ポイントを原稿末尾にコピーする。 そうこうしているうちに、第2章から第5章までをぜんぶ読み返してしまった。 ——これ、おもしろい本になりそう。なんだか、わくわくしてきた。
それはそれとして第6章を固める作業。 後半部分からラストにかけてのつなぎ部分を修正。
読者さんから 「数学ガール」の感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
こんばんは。結城さん。
ずっと買っておいて、棚に置いておいた数学ガールを昨日、今日で読みました。 私は、高校時代も数学は、苦手で、大学も文系でしたが、すごくすごくおもしろく読めました。 …なんか読んでいてときめいたというか、おもしろくて少し、興奮してしまいました。 他の読者さんのように、数学ができるわけではないので、物語の数学の部分は、まだほとんどわかりません。 でも、これからは、中学の数学から基礎的な学校で使ったような教科書、また参考書等を、買って、休みの日にでも数学の問題を解いたりして、数学を勉強したいと思いました。 そして、また数学ガールを読んで、少しずつでも理解して、物語の世界にもっと深く浸りたいです。 ミルカさんも、テトラちゃんも、僕もそれぞれ、魅力的で、一気に読んでしまいました。 そして、文章の格言的な部分は、赤えんぴつで、線を引きながら、読みました。 また、本の終りの、数学に関する書籍の紹介も、とても参考になりました。 私は、高校のときから、数学がわからなくて、でも数学をもっと勉強したかった、と心の片隅でずっと思っていました。 ほんとに、数学ガールに出会って嬉しかったです。
もっと、整理してから、感想を送りたかったのですが、 なんか今日、メールしたい気分でした。
私も、数学ガール３が出版されたら、いいな、と思ってます。
結城さんのさらなるご活躍をお祈りしております。
結城から
ご感想、感謝します。
「なんか今日、メールしたい気分」でメールしていただき、とってもうれしいです。
私も「なんか今日、返事したい気分」で返事しちゃいました。(^_^)
赤鉛筆で線を引きながら…のくだりに、じーんとしました。フィードバックありがとうございます。
わかる／わからないとは別に、「勉強したい」って気持ち、ありますよね。 数学は、相手にとって不足なしです。やさしいものから難しいものまで、問題は無限にあります。 ぜひ、楽しみつつ、気長に学んでくださいね。
Enjoy!
今週は第6章を固めていく。 少しゆるんでいたので、もう一度あたまから固め直し。 でも、ちょっと直すと、あちこちがばらばらとほどけてしまう。 荷物が崩れないように押さえつつ、ぎゅっと紐を引き締める。 ちょっと苦しいな。使わない図版をいったん引っ込める。 うーん、今日は後半に入れるのだろうか。 全体30ページの予定が現在39ページ。
今週は第6章を固めていく。 たくさん削ってたくさん書いた。 だいたい12ページくらいまで固めた。 それから、第6章の終わりもかなりがんばって書いた。 感謝なことである。 全体30ページの予定が現在44ページ。 明日は後半のパートを引き締めにかかる予定。
高校二年の読者さんから 「数学ガール」の感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。
ありがとうございます！
読者さんから
結城先生、はじめまして。
今高校2年で数学が特に好きです
僕は今まで大学の進路で何の学部に行くかすごい迷ってました
最初は生物学科に進もうかと考えていましたが、どこか心の中でしっくりこないものがありました。
数学科に進もうかと考えていましたが、友達に
「なにをするの?」や「やってどんな得があるの?」
など言われて全然調べないうちに進むのをあきらめていました。
けれど、ある日BOOK-OFFに行った時に マンガの数学ガールがあって、立ち読みしていたら面白くて、即買うことを決めました。
そしてその日のうちに読み終わって、やっぱり自分は数学が好きなことに気付かされました。
書籍版があることをPCで調べて知って、本屋に行って見てこようと思ったのですが、近くの本屋になくて遠出して見に行きました。
行った本屋にあったので手にとって項目を見ると、
当時授業でやっていた「相加相乗平均」や、「フィボナッチ数列」など心が躍るような項目ばかりで即買うことを決め、じっくり読んでいきました(*・∀・)残念なことに微積分を習っていなかったので、「えっ?どうしてそうなったの?」ってこともありましたが、本の中のように、じっくりと読むことが大切だと思い、読むうちに「そうやって書き表す式なのか」と少しばかり分かるようになりました。
最後に読み終わった後、一人で数学について考え、考えているうちに、「やはり自分は数学が好きなんだ」と思って、進路を数学科に変えて、しっかり進むことを決意しました。
数学ガール２も読んですごい嬉しい気持ちになりました。
そして、本の中にあったように、自分も受け身ではダメなんだと思いました。
だから今では、高校の数学準備室に行って先生と話したり、その先生に本を借りたり、面白い本を教えてもらったりしています。今の目標は高校生のうちに高木貞治さんの「解析概論」を読破することです。
そして、将来は大学にずっと残り教授なるか高校など教師になれたらいいなと考えています。
結城先生のように少しでも多くの人に「数学の美しさと感動」を伝えたいからです。(実際に自分には強烈な印象をうけたことから)文の纏まりもなく、長くなってすいません
(;-∀-)
お体にはお気を付けくださいね。GIRLの3が出ることを切に願ってますｗ
これからも結城先生のご活躍を期待しております。ありがとうございました。
結城から
ご感想、感謝します。
はげまされるメッセージをありがとうございます。 拙著を深くご愛読くださり、感謝です。
あなたが、積極的に勉強なさっている様子が伝わってきます。
あなた自身が感じとった「数学の美しさと感動」を多くの方に伝えられるように、 がんばってくださいね！
これからの学びが、豊かな実を結ぶようにお祈りしています。
今週は第6章を固めていく。 大手術の跡はだいぶなじんできた。 終わりの部分も泣く泣く削った。 これで大事なものだけが残った。 頭から順に固めてきてやっと10ページまで来た。 全体30ページの予定が現在44ページ。 ページって、あっというまに増えてしまうなあ。
今週は第6章を固めていく。 微妙な問題がたくさん出てきて、バランスを取るのが難しい。 まずは、無関係な節をばさばさと削った。 始めと終わりがきっちり決まればまとめやすいということを思い出して、 少し作業をする。なかなか難しい。
今週は第6章を固めていく。 第5章の大手術に味をしめて、第6章も大手術を敢行。 結果、56ページだったのが40ページになった。
具体的にどうやって大手術するかというと…。 まず、プリントアウトする。A4一枚に2ページ分印字。 そしてそれを床の上にずらっと並べる。 そんなふうにして全貌を見えるようにしたうえで、 大ざっぱに「ここは削除」「ここはこちらに移動」「ここはもう少し圧縮」 などと鉛筆で印を付ける。 そしてその結果をファイルに反映する。 それだけのこと。
ポイントは、あまりにも膨れすぎたときには、microscopicに修正しても大きく減ることはないという点。
むしろ増えたりする(^_^;。
なので、macroscopicな視点に立つようにするとよいみたいだ。
午前中は礼拝。神さまからの恵みについて。それから信仰について。
信じるというのはとても不思議なもの。努力すれば信じられるものではない。 でも信じたい・信じようとする意志がまったくないときに信じられるものでもない（と思う）。 これもまた、結婚と似ている。 努力すれば結婚できるものではない。 でも結婚したい・結婚しようとする意志がまったくないときに結婚できるものでもない（と思う）。 信仰も、結婚も、そのすべてを自分がコントロールしているわけではない。
自分だけではなく「相手」が存在するのだ。
今週は第5章を固めていく。 ということで、レビューアさんに第5章を送付。感謝。 かなり頑張ったけれど、結局、30ページの予定が36ページ。 新刊（現在執筆中の本）のアナウンスは後日に。 とりあえず執筆快調ということで、どうぞご期待ください！
今週は第5章を固めていく。 第5章後半戦もだいぶ過ぎ、とりあえず最後までたどり着いた。ふう。 数カ所、文章を整える必要があるけれど、大枠はできた。うれしい。 現在、30ページの予定が37ページ。 うーん、もう少しがんばって詰めようかな。
今週は第5章を固めていく。 第5章をプリントアウトして、前半に朱を入れた。 そしていよいよ第5章後半戦。
あなたのご意見・感想をお送りください。 あなたの一言が大きなはげみとなりますので、どんなことでもどうぞ。