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2010年2月
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昨晩、Twitterで漫画についておしゃべりする「漫画語り」というイベントがありました。 今回のお題は「数学ガール」ということで結城も参加し、楽しいひとときを過ごしました。 ホスト役のutarouさん、参加なさったみなさん、ありがとうございました。 ログは以下に。ログをまとめてくださったyskmjpさんに感謝。
午前中は礼拝。昼から少しお昼寝。 お昼寝起きてからもなんとなくうとうと気味。 夕方からお買い物。そして現在。
現在、第3章を書いている。 今週は第3章に集中する予定なのだが、 今日は立て込んでいてあまり進まなかった。 プリントアウトしたものに少し朱を入れたくらい。
私「実係数の二次方程式の判別式って何を判別するものかな？」
長男「解の種類でしょ」
私「解の種類？」
長男「その方程式が異なる二つの実数解を持つか、一つの実数解（重解）を持つか、異なる二つの虚数解を持つか」
私「ふんふん。異なる二つの虚数解って、どんな虚数でもいいの？」
長男「共役複素数」
私「だね。a,bを実数、iを虚数単位としてa+biとa-biの形になる。複素平面に描いたらどうなる？」
長男「んーと、x軸を対称軸にして線対称の位置にくる」
私「ふんふん」
* * *
では、ここで問題です。
問題
実係数の二次方程式が異なる二つの虚数解を持つとき、 その二つの解は、どうして共役複素数になるのでしょうか。 わかりやすく説明してください。
ええと、解答は特に書く予定はありません。 みなさんで考えてください。
Enjoy!
現在、第3章を書いている。今週は第3章に集中する。
プリントアウトして朱を入れ、それをファイルに反映する。 といういつものルートをたどる。
何度も加筆しているのに膨らまない部分がある。 その部分が気になるモチーフに絡んでいる場合、削除しようかどうか悩む。 経験上、こういうときは削除したほうがずっと良くなる。 具体的な文章を書く前に「こういうこと書かなくっちゃなあ」と頭で考える。 でも、文章を進めていくと、そのように頭で考えた部分は、 実際には不要なことがしばしばあるのだ。
その一方で、具体的に書いていくうちに本当に自然にふくらみ、 流れ出してくる文章というものもある。 それは、あまり整っていなくても大事に育てたい。
一言で言えば「目の前の文章をきちんと読もう」ということでもある。
現在、第3章を書いている。
プリントアウトして朱を入れ、それをファイルに反映する。 といういつものルートをたどっている。
「きっとあとでここの部分はぜんぶ書き直しだなあ」 と思っていても、ていねいに直し、あるべき姿まで持っていくようにしている。 なぜかというと、それは私自身が何かを学び、何かに気がつくプロセスだからなのだ。
一直線に目的の文章を書き下ろせるわけではない （いや、そうできる人もいるかもしれないけれど、私にはできない）。 そもそも、何を書くべきか、まだよくわかっていないのだ。
もちろん、ぼんやりとした何かはあって、 おおよそこういう方向のものを書きたいというイメージはある。 でも、まだ、よくわからない。
だから、とにかく、自分が理解するために書く。 どんどん書き、読み返しているうちに、何かが見えてくる。 そしてしだいに絞り込み、削り、磨きをかけていく。
いまは、第一ラウンドといった感じである。 各章にそれぞれ一週間ずつかけて、深く掘り進んでみている状態。 一週間過ぎたら、機械的に次の章に進む。 第10章までその調子で進む。 次にどうするかは、その後で考える。 きっと何かが見つかっていると思うのだけれど。
以下、皮算用。
と、いいつつも、 三月の半ばくらいには、 だいぶ見えてくるんじゃないかなあ。
四月の終わりくらいには レビューアさんにアナウンスできるようになっているといいのだが、どうだろうか。
祈りつつ、進もう。
新潮社から刊行されている季刊誌「考える人」の特集で、 「わたしの好きな聖書のことば」として、 文章をひとこと書きましたので、ご紹介いたします。 2010年4月3日（日）に発売とのこと。
ちなみに、特集記事は「はじめて読む聖書」だそうです。 聖書がどのような扱いになっているかはわかりませんが、 聖書を身近に感じ、聖書をひもとく人が増えるように祈ります。
現在、第3章を書いている。
まずは昨日ざっと書いたものをプリントアウトしてそれを読み、 全体像を思い描くと共に、核になるトピックを見つけ出す。 あとはそれをポンと提示して、じっくり考える。 すべての前提を取り払い、すべての制約を取り払い、 必要と思われる文章を深く、深く書いていく。 編集するのは後、削除するのは後、まずはどんどん書く。
内容的に最初の四分の一しか書いていないけれど、ページ数は22ページ。 きっと後でページは三分の一にするから、約7ページ、 内容的に四倍すると、28ページ。うん、 第3章は30ページに収める予定だから、そんなところかな。
実は途中のページ数はそんなに気にしていない。 第3章のゴールは30ページというのは決めている。 そこに収まるように必死で考える。絶対にはみでるので、 何を削るかを（あとで）一生懸命考える。 その削る作業の中で「これは削っちゃだめ」というものが浮き彫りになっていく。 削る過程で本質が見えてくる。
制約は、文章の品質を高めてくれる。
午前中は教会のメッセージ。 忙しい毎日の中で、教会に家族で参加できるのは大きな恵みです。
教会に通うようになって、いつのまにか長い時間が流れた。 ええと…20年くらいかな。げ。20年だって。 でも、あっという間だったなあ。
基本的に毎週日曜日の午前中、礼拝に出席する。 いろんな時代があった。〆切でたいへんなとき、悩みごとで心が一杯のとき、 結婚だの、出産だの、子供の成長、自分の仕事…。
でも、教会はずっと変わらず存在して、同じようにイエスさまをほめたたえ、 神さまが愛であることを語り続ける。賛美歌や聖歌を歌い、祈り、聖書を朗読する。 そのときどきに魂が養われ、命が吹き込まれる。 教会は（そして教会を通して神さまは）どれほど私の人生を支えてくれたか知れない。 深く感謝。
LaTeXのほうが使いやすかった。
（やぼな解説：Wordだ、いやTeXだという話題があって、 もちろん結城はWordよりはTeXを使っているわけですけれど、 ちょっとひねって「TeXを使うのをやめた」と書いて 「実はLaTeX使ってますー」というオチ。 みんな使いたい道具を使えばいいんですよね。 道具の選択も技術のうち）
追記：
実際に使ってたのはpLaTeXだった (^_^;
現在、第2章を書いている。
今日も、プリントアウトした一章分の原稿を読んで朱を入れ、さらにファイルに反映させた。
前から順番に書いていき、うまく収まらない部分をどんどん章の後に移す。 そうしているうちに、しっかり固めた部分だけで一章分の内容に十分達していることに気づく。 章の後に集まっていた「書くべきと考えていたけれど実際には書く余地がなかった内容」 をおもむろに章の外に出す。
これで、書き始める時点とはまったく違った内容になっているけれど、 読んでいてしっくりくる、一つの章ができあがる。すばらしい。 私はこういうものを書こうと最初から意図していたわけではないけれど、 書き上げてみると、なるほど、と言いたくなるような一つの章に仕上がりつつある。
今週は第2章を集中して書いた。
明日からは第3章を集中して書いてみよう。 さあ、一週間でどこまでいけるだろうか。
何だか以前も書いたような気がするのだけれど、Microsoft Visioでepsを作る簡単な手順はどうでしたでしょうか。 現在は以下のような面倒なステップを経由しています。
ちなみに、バージョンは以下の通り。何だか古いですね。
昨年もepsファイルを作っていたような気がするのだけれど、 すでに忘れている。上のような手順を経てやっていたような気もする。 うう。
どうしてVisioからepsが直接出せないんだよう。
追記
いろんな方から情報が。詳しくはあとで調べます。ありがとうございます。
追記
MS Publisher Imagesetterを使ってみたら、これが非常に簡単で驚いた。 ちょっと表示がおかしいときがあるけれど、しばらくこれで試してみることにします。 ご教示下さった方、ありがとうございます。
元記事はこれ：
上の記事は非常にわかりやすいので、それを見たほうがいいです。要点は以下（自分用のメモ）：
追記：（2010年3月7日） 残念ながら、上記の方法だとどうもうまくトリミングできなかった。 現在は、この日記の最初に書いたように以下の方法で乗り切っている。
現在、第2章を書いている。
プリントアウトした一章分の原稿を読んで朱を入れる。 そして、その朱をファイルに反映させる。 そうやって、一日が過ぎていく。
道を歩いていて、関連しそうなフレーズを思いつく。 立ち止まってiPhoneを取り出し、SpeedTextを起動し、メモする。 すきま時間に、SpeedTextからEvernoteに送信。 PCに向かっているときにEvernoteから原稿ファイルに転記。 とてもいい感じ。
思いついたフレーズは、
心 → SpeedText → Evernote → 原稿ファイル
と流れる。
『数学ガール』の読者さん（20代の高校の先生）から、 ご感想のメールをいただきました。 許可を得てご紹介いたします。
読者さんから
数学ガールの存在は以前から知っていましたが、先日読ませていただきました。
扱っている内容は難しいものもありますが、 導入部分が分かりやすく、 また質問が出てきそうなことも丁寧に書いており、 その割りにくどい感じもなく… と褒めまくりですｗ
私は高校教師なので、村木先生の「カード」に触発されて、 数学の楽しさを知ってもらうよう、 背伸びした問題や一般化した話を授業など機会があればするようになりました。
最近は放課後に数人が残って、 黒板にいっぱい数式をかく光景を目にします。 とても楽しそうに考えている彼らの様子を見ると教師冥利につきます。
この本に出会えてよかったです。応援しています。頑張ってください！
結城から
すばらしい！
もちろん先生のご尽力が大きいと思いますが、 現場の先生に拙著『数学ガール』が刺激となっているということは、 著者として、とても励まされます！
別メールで教えていただいた「教育的指導に関してとても参考になった」という お言葉もうれしいです。
現代の日本において、数学を教える先生の役割はとても重要であると思います。 ご苦労も多いでしょうけれど、がんばってくださいね。 応援しております。
生徒さんへもよろしくお伝えください！
現在、第2章を書いている。
プリントアウトした一章分の原稿を読んで朱を入れる。 そして、その朱をファイルに反映させる。 そうやって、一日が過ぎていく。
本は、全体を一度に書くわけにはいかない。 少しずつ書くしかない。長い長い旅なのだ。
現在、第2章を書いている。
第2章のはじめ三分の一くらいを固めた段階ですでに30ページを越えている。 全部で10章、300ページが目標なので、各章はおおよそ30ページの予定なのに。 きちんと書いていくとどうしてこんなに長くなるのかなあ。
まあ、ぼちぼち行きましょう。
午前中は礼拝。お昼はパン。午後、次男といっしょに野原でフリスビー。 途中で犬を連れた人がそばによってくる。犬はフリスビーに興味津々。 その後、マックでおやつを食べる。 文房具をいろいろ買う。
夕方からいま書いている本の第二章を読み返す。 ちょっとした発見を展開していると、けっこう深い話になったようだ。 何だか、とてもうれしい。感謝。
深い話になったのはいいが、図も描いていないのに、 すでに30ページを越している。 頭が痛い（と書いているが、それほど痛くはない。いつものことである）。
何とか第二章は軌道に乗りそうである。よかった。
* * *
次男と食事をしているとき、こんな話になった。
次男「ねえお父さん。素数を計算するプログラムって作れるの？」
私「素数を計算するってどういう意味かな？」
次男「だから、何番目の素数っていうと、それを計算するの」
私「そうだね、作れると思うよ」
次男「でも、それってまずくない？だって銀行なんかの暗号が解けちゃう」
私「このあいだのNHKスペシャルの話？」
次男「そう。素数の謎が解けたら暗号も解けるんでしょ」
私「そう簡単な話じゃないよ。まず、何番目の素数を計算しなさいと言われて、 計算することは難しくはない。その素数が小さければね。 でも、とても大きな素数まで順番に作っていくのはとてもたいへんになる」
次男「でも、コンピュータは速いよ」
私「そうだね。でも、無限の速さじゃないから。 で、暗号を解読するのに、ある大きな数が『どんな素数の掛け算でできているか』が重要な役目を持つことがある」
次男「？」
私「とても大きな数が与えられて、『この数はどんな素数の掛け算でできているか？』を求めるのはとても難しい問題だよ」
次男「でも、2で割ってみて、3で割ってみて、…ってずっとやればいいんでしょ？」
私「その通り。けれど、とても大きな素数までずっと試すのは、すごく大変で、長い時間がかかる」
次男「でも、いつかはわかるよ」
私「うん。いつかはわかる。けどね、暗号がたとえば300億年後に解けたとしてもあまり意味はないよね。 そのとき、地球が存在しないかもしれないし」
次男「そうか…でも、じゃ、どうやって暗号が作れるの？素数を作るのが難しいんでしょ？」
私「そうだね。ある数があって『どんな素数の掛け算でできていますか？』に答えるのは難しいよ。 でも、大きな素数をぽんと作るのはそれほど難しくない。ランダムに大きな数を作っておいて、 それが素数かどうかを判定すればいいんだよ。素数じゃなかったら、また別の数を作って試す。 そうやって、大きな素数を二つ作り、掛け算する。 『二つの素数を作って掛け算する』というのはそれほどたいへんじゃない。 でもその逆の『この数はどんな二つの素数の掛け算でできていますか？』に答えるのはとても難しい」
次男「へー」
私「暗号の中には、 こんなふうに『ある計算は易しいけれど、逆の計算は難しい』という性質をうまく使っているものがあるんだ」
『数学ガール』の読者さん（中学生の読者さん）から、 ご感想のメールをいただきました。携帯からのメールですね。絵文字は省略しました。 許可を得てご紹介いたします。
読者さんから こんにちは(・∀・)ノ 中３です 数学ガール、毎巻楽しく読ませていただいてますっ あたしが数学ガールに出会ったのゎ中１の春 隣の席の数学好きの男子の薦めでした。あたしはその時、数学が嫌いでした でもでもっ数学ガールのおかげで、いまゎ大好きです ３巻まで読み終わった今、数学の楽しさが分かり、テストゎ数学は全部満点です ですが、ゲーデルだけゎ無理っす(笑)意味不明でした…… こんな馬鹿なあたしですが(←いつもユーリって言われてます) ファンでいさせてください(◎-◎;)
結城から
メールありがとうございます。 数学全部満点とはすごい！ 数学の楽しさがわかったんですね。
数学ガールを薦めてくれた男子くんにも感謝します。
ゲーデルの巻は、たいへんですけど、 じっくり読んでいけば、きっといつの日か、わかってくると思いますよ。 またいつか、読み返してみてください。
リアル・ユーリちゃんですね。 ご愛読いただき、ありがとうございます！
『数学ガール』の読者さん（中学生の読者さん）から、 ご感想のメールをいただきました。 許可を得てご紹介いたします。
読者さんから
数学ガールを去年読み始めました。 1巻を読み終わったとき、
「なぜ、こんなに素敵な本にもっと早く出会わなかったのだろう！」
と、衝撃を受けました。 私は今中学3年なので、わからない数式がたくさんでてきます。 でも、私は数学大好きなものでして、 理解できるよう、日々、本と睨めっこしております。
数学をエレガントに解くなんて、ほんとにかっこいいです！ 私も、毎日数学の「武器」を磨いていきたい、と思いました。
まだ1巻しか手に入れてませんが、2巻3巻とそろえていきたいと思っています！
数学ガール・最高！
結城から
応援メッセージありがとうございます！ とてもはげみになります。
わからない数式があっても、 大好きパワーで本に取り組んでいる様子が伝わってきますね。 広くて深い数学の世界をもっともっと楽しんでくださいね。
あなたのご感想は、 中学生で「自分には難しいかなあ」と思っている人への メッセージになってくれると思いますよ！
現在、第2章を書いている。
昨日は腰をすえて第2章をまとめようとしたけれど、あまりうまくいかなかった。 ちょっといらいら。 今日、もう一度ゆっくり考え直したり、参考書を読んだりしてみると、 そのいらいらの部分は本質的であった。 驚くべきことにそのいらいらは、たった一文字を入れ替えるだけで美しく解決（満足）。 しかも、その解決の道筋が、そのまま、深い内容へ誘ってくれるというおまけつきである。 これで、たぶん、第2章はつかんだ、と思うのだけれどなあ。
予想通り、最初に想定した分量をちゃんと書いたら3章分くらいになっちゃった（なりそう）。 だから、例によって削りに削らなければならない。
また、プリントアウトして朱を入れファイルに反映する…という生活が始まるのだ。
イアン・スチュアートが書いた数学読み物 『数学の秘密の本棚』をご紹介いたします。
この本は、とにかくたくさんの数学的な話題を紹介している読み物です。 ぱらぱらっとめくって、気に入ったところをゆっくり読むのがお勧めですね。 パズルやクイズ、それから数学者の紹介など、数学に関する話題がいっぱい載っています。
アマゾンでは中高生から一般までと書いてありますが（そしてそれはその通りですが）、 数学マジックなどもあって、 数学的なものに興味がある小学生にもよいかもしれません。 我が家の小学四年生の次男も（ぱらぱら飛ばし読みしつつ）楽しんでいたようです。
この本を読んで数学に興味を持った読者に対して「読書案内」のようなものがあれば もっと良かったのになあと思います。 話題がたくさん載っている反面、数学的な説明をはしょっていることがあるからです。 そのあたりはご注意ください。
ちなみに、結城はこの本の作成には関わっていません。 でも、ソフトバンククリエイティブさんからの依頼で、帯とカバーに推薦文を書いています。 依頼は 「原稿をお読みになって、もし気に入ったらで構わないので推薦文を書いてください」 という感じでした。 で、けっこう楽しかったので推薦文を書き、 こうやってWebでご紹介をしている次第です。
イアン・スチュアートはたくさんの数学読み物で有名な著者ですね。 この『数学の秘密の本棚』は、 彼の《本棚》（原書ではcabinet）——いわばネタ帳を紹介するというスタイルになっています。 もしも書店で見かけたら、ごらんになってみてください。 そして、もし気に入ったらで構わないので、 お買い求めいただくとありがたいです。
ええと…しつこいようですが、 本には相性というものがありますから 「結城さんが紹介しているから買おう」 とは単純に考えないでくださいね。 興味を持っていただき、もし気に入ったらお買い求めください。 よろしくお願いします。
追記：
編集部から「アマゾンの書名、間違ってました(>_<)」というメールがやってきたので、
この日記も修正（副題はなし、著者名はスチュワートではなくスチュアート）しました。
淡々と執筆を。今日はふと、第5章を書きたくなってざくざくと書く。 自分が書いておいたメモが役に立つ。ありがとう、過去の自分。
午前中は礼拝。お昼はおそばを作って食べる。 風は強いが天気がいいので、次男といっしょに野原に遊びに行く。 フリスビー。
「数学ガール」シリーズの読者さん（高校の数学の先生）から、 ご感想のメールをいただきました。 許可を得てご紹介いたします。
読者さんから 数学ガールは私のお気に入りで、既刊は全てそろえております。 無理数であることの証明や、0.999…＝1 など、 教員が教え辛くて苦労している所を、 実にスラスラと解説されているので、読むたびに目から鱗です。 知識として知ってはいても、初心者にどう伝えればよいか… この本は、その見事なお手本だと思います。 授業でも何度も引用させてもらっていますし、 生徒にも「教科書より分かる！」と好評です。 以前からネタは小出しにしていましたが、 とうとう「出典はこれだ。買え！」と言ってしまいました。 さっそく買いに走った生徒も何人かいるようです。 さらに近所には、数学ガールが課題図書にされている進学校があります。 本屋でプリントを握り締めて、一生懸命探している女の子がいました。 私も本気でそうしようか考え中です。 個人的にはテトラちゃんが好きです。 あと、同業者として村木先生に憧れます。 彼の登場予定は無いのでしょうか？ 一読者として、続刊を心待ちにしております。
結城から。
ていねいなメールをありがとうございます。 生徒さんたちと、いい意味で仲良くできている様子が伝わってきて、こちらまで嬉しくなりました。 また、「数学ガールが課題図書にされている進学校がある」という情報もありがとうございました。
現代日本で、数学の先生というのは非常に重要な役割を担っていると思います。 がんばってください。心から応援しています！
「数学ガール」シリーズ第二巻、整数論がテーマの『数学ガール／フェルマーの最終定理』が増刷になりました。
いつも応援してくださるみなさんに感謝です！
zio3さんが作成した 「とある画像の自動生成＜ジェネレータ＞」というサービスを知ったので、 さっそく 『数学ガール』を題材にして作ってみました。
あなたのご意見・感想をお送りください。 あなたの一言が大きなはげみとなりますので、どんなことでもどうぞ。